В русском языке продуктивным способом словообразования является переход одной части речи в другую. Примером может быть трансформация некоторых существительных или их форм в наречия, производные предлоги и предложные сочетания. При этом производные  слова не подчиняются правилам правописания, обязательным для той части речи, от которой они образованы.

Это касается и слов «в отсутствие» и «в отсутствии»: в их написании действуют разные правила, в зависимости от того, какой частью речи они являются.

Существительные «в отсутствие» и «в отсутствии» обладают самостоятельным лексическим значением и обозначают состояние, положение, когда чего-либо не имеется в наличии или лицо, о котором говорится, не находится в данное время в конкретном, обозначенном в предложении месте. Эти существительные в сочетании с предлогом «в» представляют собой формы винительного и предложного падежей.

Значение слов такого типа определяется по контексту: оно проявляется только благодаря смысловой связи с другими словами:

— В отсутствии дежурного на посту комиссия усмотрела грубое нарушение дисциплины. (Дежурный отсутствовал.)

— В отсутствие на складе нужных материалов мало верилось. (Материалы  будто бы отсутствовали.)

Между предлогом «в» и словами «отсутствии»/отсутствие» можно вставить определение: в преступном отсутствии, в мнимое отсутствие. Формы винительного и предложного падежей существительного «отсутствие» образуются по типу существительных среднего рода на -ий, -ие.

В винительном падеже они имеют окончание –е, в творительном –и. Следовательно, при написании слов «в отсутствие» и «в отсутствии» надо руководствоваться падежными вопросами.

— Винительный: кого? что? – (в) отсутствие

— Предложный: в ком? в чем? – в отсутствии

Существительное «отсутствие» в форме винительного падежа с предлогом «в» может переходить в наречно-предложное сочетание «в отсутствие». Оно указывает на лицо, отсутствующее во время какого-либо действия, о котором говорится в предложении:

— В отсутствие (кого?) Ивана Петровича в отделе произошла смена кадров.

— Мальчик подрос в (чье?) ее отсутствие и стал еще больше похож на своего отца.

В этих предложениях «в отсутствие»  – производное наречно-предложное сочетание, сохранившее форму винительного падежа существительного «отсутствие».
Оно не является членом предложения, не изменяется и сохраняет форму написания с –е на конце.

Разница между словами «в отсутствие» и «в отсутствии»   заключается в следующем:

Форма предложного падежа существительного «отсутствие» пишется с –е на конце: «в отсутствие». Винительный падеж этого существительного имеет окончание –е: «в отсутствие».

Падежные формы «в отсутствие» и «в отсутствии» отличаются от наречно-предложного сочетания «в отсутствие» наличием лексического значения. Наречно-предложное сочетание только указывает на лицо, о котором говорится в предложении.

Между предлогом и существительными «в отсутствие» — «в отсутствии» можно вставить подходящее по смыслу определение. Сочетание наречно-предложного типа «в отсутствие» не изменяется и является неделимым целым. Наречно-предложное сочетание «в отсутствие» образовано от аналогичной формы винительного падежа; его правильное написание – с буквой –е на конце.